Movable Type 4でCAPTCHAプロバイダをMovable Type標準にしてもCAPTCHA画像が表示されなかった件、XREAの現在使用中のサーバで、PerlモジュールのCrypt::DHを導入してもらって、解決しました。
解決のきっかけは、リンク切れしているCAPTCHA画像部分のURLを直接アドレスバーに入力してみたこと。
Can't locate Crypt/DH.pm in @INC (@INC contains: インクルードパスがずらずらっと表示されたけど、ここでは省略 ) at lib/MT/Util/Captcha.pm line 113.
そこで、XREA.COMにperlモジュールCrypt::DHの追加を依頼。昨日その完了の連絡が来ていたので、設定してみたところ、見事表示OK！
ちょうど、コメントスパムが1日10通ほど来るようになっていたので、CAPTCHAプロバイダの設定をMovable Type既定で使ってみます。味気ないけど、まあ、どうせ、デザインも配布されたデザインにしているていどだし・・・。
Movable Type 4 アップグレード物語（5）CAPTCHAプロバイダがありません
MT4.0か4.01かという問題ではなくて、記憶が曖昧になっていますが、旧サーバOK／新サーバでNGという問題なような気もします。
今となっては確かめられませんが、やはりバージョンとかフォルダ構成ではなく、サーバの違いだったんでしょうね。
＜追記：10月15日＞
こちらでは、apache のAcceptPathInfoディレクティブがチェックすべきポイントとして紹介されています。
MT4 の captcha でハマリそうなところ ２ - fakelife
お邪魔します。
ロリポからXreaに移転の途中です。
Xreaではキャプチャ画像が表示されなくて困っています（MT4.1です）。ｘ印のリンクをURLとして貼り付けると500エラーになります。これも同じ症状なのかしら。
Xreaの掲示板に要望を書き込めば良いのでしょうか？